Ilustracja przedstawia sześć nałożonych na siebie kół pomalowanych w różne wielokolorowe figury geometryczne.
Okrąg wpisany w trójkąt
Źródło: dostępny w internecie: needpix.com, domena publiczna.
W bieżącym materiale poznamy własności okręgu wpisanego w trójkąt. Przeanalizujemy szczególne przypadki trójkąta i zastanowimy się, czy w dowolny trójkąt można wpisać okrąg. Niekiedy zamiennie będziemy używali pojęcia koła wpisanego w trójkąt (szczególnie w zadaniach dotyczących pól powierzchni). Intuicyjnie to jest takie samo zagadnienie – wówczas brzeg koła, czyli okrąg jest styczny do każdego boku.
Twoje cele
Podasz własności okręgu wpisanego w trójkąt.
Wyznaczysz środek okręgu wpisanego w dowolny trójkąt.
Wyznaczysz wzory na długości promieni okręgów wpisanych w trójkąty szczególne.
Wykorzystasz własności okręgu wpisanego w trójkąt w zadaniach geometrycznych.