Wiemy, że każdy wielomian niezerowy $W\left(x\right)$, którego pierwiastkami są liczby $x_1$, $x_1$, $\dots$, $x_k$, można zapisać jako iloczyn $\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\dots \left(x-x_k\right)·Q\left(x\right)$, gdzie $Q\left(x\right)$ jest jakimś wielomianem stopnia o $k$ mniejszego niż stopień wielomianu $W\left(x\right)$. Z tego wynika, że znajomość pierwiastków wielomianu ułatwia jego rozkład na czynniki - i na odwrót, rozłożenie wielomianu na czynniki nierozkładalne daje pełną informację o jego pierwiastkach.