Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RueKm4CPKzKja

Przestrzeń zdarzeń elementarnych

Źródło: Francesco Ungaro, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
R16fGjTsiY5Q0
Źródło: Minamdobrev, licencja: CC BY-SA 4.0, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org.

Wyobraź sobie, że jesteś kompozytorem i chcesz skomponować oryginalną melodię, która stanie się światowym przebojem. Czy w ogóle jest to możliwe? Być może wszystkie „lepsze” melodie już zostały stworzone!

A może opłacałoby się napisać program komputerowy, który odrzuci znane już melodie i spośród pozostałych wybierze te najciekawsze?

Ponieważ nie masz pomysłu, koncentrujesz się tylko nad refrenem, który ma składać się z 10 nut i próbujesz ułożyć je na różne sposoby.

Jak myślisz – ile co najmniej masz możliwości, jeśli uwzględnisz najpotrzebniejsze elementy – np. tonację, rytm?

Ktoś bardzo mądry obliczył (korzystając z narzędzi kombinatorycznych), że możesz w ten sposób stworzyć ponad 82·1018 prostych melodii. To całkiem sporo.

Dlaczego warto o tym wiedzieć? Bo w tym materiale będziemy między innymi wypisywać elementy danej przestrzeni zdarzeń elementarnych. Więc gdyby przyszło Ci do głowy jako przykład podać przestrzeń, której elementami są wszystkie możliwe melodie składające się z 10 nut, to wypisanie ich mogłoby zająć Ci całe lata...

Twoje cele
  • Określisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

  • Obliczysz moc zbioru zdarzeń elementarnych.

  • Wykorzystasz aparat kombinatoryczny do zliczania elementów zbioru zdarzeń elementarnych.