W tym materiale pokażemy, jak arytmetyka przenika algebrę i algebra arytmetykę. Z historii matematyki wiemy, że to rozważania arytmetyczne w pewien sposób wymusiły stworzenie aparatu algebraicznego, aby zapisywać w sposób ogólny odkryte zależności.

Z pozoru banalne igraszki liczbowe skłoniły uczonych do stworzenia wielu twierdzeń pokazujących własności liczb naturalnych, których dowody oparte są na wzorze skróconego mnożenia na różnicą kwadratów.

Właśnie zastosowanie tego wzoru będzie treścią tego materiału. Zaprezentujemy ciekawostki, których znajomości nie jest oczywiście obowiązkowa, ale daje okazję do rozwijania umiejętności rachunkowych i przekształcania wyrażeń algebraicznych.