Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1MEMyoRKnFPH
Zdjęcie przedstawia drewniany most.

Najmniejsza/największa wartość funkcji w przedziale domkniętym

Źródło: licencja: CC 0, dostępny w internecie: pixabay.com.

Wiemy, że funkcje mogą być określone różnymi sposobami. Dziedziną funkcji mogą być różne zbiory. Przekonamy się, że funkcja może w przedziale domkniętym przyjmować wartość największą, może również przyjmować wartość najmniejszą.

Wartość największą/najmniejszą wyznacza się zwykle posługując się wzorem funkcji.

Nasze rozważania będziemy prowadzić korzystając z wykresów odpowiednich funkcji.

Czy jednak funkcja określona w przedziale domkniętym przyjmuje zawsze wartość największą?
Czy zawsze wartością najmniejszą funkcji określonej w przedziale domkniętym jest jej wartość na jednym z krańców przedziału?

Odpowiedzi na te pytania uzyskasz po zapoznaniu się z poniższym materiałem.

Twoje cele
  • Wyznaczysz najmniejszą wartość funkcji w przedziale domkniętym, o ile taka istnieje.

  • Wyznaczysz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym, o ile taka istnieje.

  • Sprawdzisz, czy funkcja posiada wartość najmniejszą w danym przedziale domkniętym.

  • Sprawdzisz, czy funkcja posiada wartość największą w danym przedziale domkniętym.

  • Uzasadnisz, że dana liczba jest najmniejszą wartością funkcji w przedziale domkniętym.

  • Uzasadnisz, że dana liczba jest największą wartością funkcji w przedziale domkniętym.