Najmniejsza/największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
Wiemy, że funkcje mogą być określone różnymi sposobami. Dziedziną funkcji mogą być różne zbiory. Przekonamy się, że funkcja może w przedziale domkniętym przyjmować wartość największą, może również przyjmować wartość najmniejszą.
Wartość największą/najmniejszą wyznacza się zwykle posługując się wzorem funkcji.
Nasze rozważania będziemy prowadzić korzystając z wykresów odpowiednich funkcji.
Czy jednak funkcja określona w przedziale domkniętym przyjmuje zawsze wartość największą?
Czy zawsze wartością najmniejszą funkcji określonej w przedziale domkniętym jest jej wartość na jednym z krańców przedziału?
Odpowiedzi na te pytania uzyskasz po zapoznaniu się z poniższym materiałem.
Wyznaczysz najmniejszą wartość funkcji w przedziale domkniętym, o ile taka istnieje.
Wyznaczysz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym, o ile taka istnieje.
Sprawdzisz, czy funkcja posiada wartość najmniejszą w danym przedziale domkniętym.
Sprawdzisz, czy funkcja posiada wartość największą w danym przedziale domkniętym.
Uzasadnisz, że dana liczba jest najmniejszą wartością funkcji w przedziale domkniętym.
Uzasadnisz, że dana liczba jest największą wartością funkcji w przedziale domkniętym.