Znajomość pochodnej $f\text{'}\left(x\right)$ pewnej funkcji $f\left(x\right)$ często pozwala nam na określenie własności tej funkcji takich jak monotoniczność czy ekstrema. Zajmiemy się obecnie zagadnieniem poszukiwania ekstremów funkcji, tzn. eliminowania wszystkich wartości argumentów, w których funkcja nie ma ekstremum. Przy rozwiązywaniu tego zagadnienia kluczową rolę odgrywać będzie pochodna funkcji.