Granice funkcji w punkcie, zarówno właściwe, jak i niewłaściwe, są często spotykane w praktycznych zastosowaniach matematyki, np. w analizie przebiegu funkcji. W tym materiale nauczysz się obliczać wartości granic, przy wykorzystaniu dwóch równoważnych definicji podanych w $\text{XIX}$ wieku przez słynnych matematyków Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego. Byli to matematycy innych narodowości - francuskiej i niemieckiej. Nie współpracowali ze sobą, ale ich praca wspólnie nadała nowy wymiar analizie matematycznej.

Granice niewłaściwe w punkcie bardzo często wskazują też na to, że funkcja jest nieciągła. Przekonasz się w dalszej części materiału, że nie zawsze tak musi być oraz że granice jednostronne nie muszą przyjmować takich samych wartości.