Działania na logarytmach
W matematyce raz udowodnione twierdzenie na zawsze zachowuje swoją prawdziwość.
Roman Sikorski () – polski matematyk
Zawartość tego materiału pozwoli Ci na utrwalenie i rozwinięcie umiejętności związanych z logarytmami. W przykładach pokazane są zastosowania twierdzenia na logarytm iloczynu, twierdzenia na logarytm ilorazu, twierdzenia na logarytm potęgi. Czyli twierdzeń, które powinny być Ci już znane. Przypomnimy sobie też przydatne wzory, wynikające bezpośrednio z definicji logarytmu.
Zapoznając się z zamieszczonymi w materiale przykładami, staraj się je najpierw rozwiązać, a dopiero następnie porównaj z proponowanym rozwiązaniem. Przedstawione rozwiązania celowo nie są w każdym przypadku najprostsze, aby sprowokować Cię do poszukiwania efektywniejszych rozwiązań.
Materiał dotyczący rozwiązywania prostych nierówności logarytmicznych wykracza nieco poza obowiązkowe treści wynikające bezpośrednio z podstawy programowej, ale wiadomości dotyczące tych zagadnień mogą Ci się przydać przy określaniu własności funkcji logarytmicznej i jej zastosowaniach.
Wykorzystasz wzór na logarytm potęgi, przekształcając wyrażenia zapisane za pomocą logarytmów.
Rozwiniesz umiejętności zamiany sumy (różnicy) logarytmów na logarytm jednomianu.
Przekształcisz wyrażenia arytmetyczne zawierające logarytmy.
Zapiszesz w prostszej postaci wyrażenia algebraiczne, korzystając z poznanych wzorów logarytmicznych.
Dobierzesz odpowiednią strategię, rozwiązując nietypowe problemy matematyczne zawierające logarytmy.