Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Rt2E1H3YeSRu7

Wariacje bez powtórzeń - zadania ze złożonymi warunkami

Źródło: Ellen Qin, dostępny w internecie: www.unsplash.com.

W tej lekcji pokażemy zastosowania twierdzenia o liczbie wariacji bez powtórzeń.

W prezentowanych przykładach, modelowanych za pomocą wariacji bez powtórzeń, pokażemy, jak obliczyć wszystkie wyniki doświadczeń poddanych szczególnym ograniczeniom. Ograniczenia te będą m.in. opisane warunkiem 'co najmniej' albo 'co najwyżej'.

W rozwiązaniach omawianych przykładów istotne zastosowanie mają również reguły: dodawania, mnożenia i równoliczności.

Twoje cele
  • Będziesz doskonalić umiejętność posługiwania się twierdzeniem o liczbie wariacji bez powtórzeń.

  • Nauczysz się, jak analizować modele odwołujące się do pojęcia wariacji bez powtórzeń w zadaniach dotyczących m.in. zapisu dziesiętnego liczb naturalnych o różnych cyfrach, a także funkcji różnowartościowych, których dziedziną i zbiorem wartości są zbiory skończone.

  • Utrwalisz umiejętność obliczania wszystkich możliwych wyników doświadczeń losowych, które opisywane są warunkiem 'co najmniej' albo 'co najwyżej'.

  • Stosując regułę dodawania nauczysz się zapisywać liczbę wszystkich możliwych wyników danego doświadczenia na dwa sposoby, dzięki czemu obliczysz, ile jest wyników spełniających zadane warunki.

  • Poznasz metody dowodzenia tożsamości algebraicznych zapisanych z użyciem symboliki odwołującej się do liczby Vnk wszystkich k-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego.