Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RrST1yFBbZFxs
Zdjęcie przedstawia pięć kostek sześciennych, każda z wyrzuconą szóstką.

Pojęcie prawdopodobieństwa

Źródło: dostępny w internecie: pxhere.com, domena publiczna.

W siedemanstowiecznej Francji bardzo popularna była gra w kości. Grali w nią wszyscy – żeglarze, żołnierze, arystokraci i zawodowi hazardziści. Jednym z nich był Antoine Gombaud, znany jako Chevalier de Méré, ekstrawagancki pisarz, matematyk – amator. Jak każdy hazardzista, chciał znaleźć pewny sposób na wygraną. W przeciwieństwie do większości graczy, prowadził systematyczne obserwacje wyrzucanych liczb oczek. Zauważył, że szansa wypadnięcia każdej z sześciu liczb oczek na kostce jest taka sama. Zatem szansa uzyskania szóstki w jednym rzucie wynosi 1:6. Czyli w czterech rzutach szansa uzyskania szóstki będzie czterokrotnie większa, czyli wynosi 4:6. Wyciągnął więc wniosek, że gdyby rozegrać wystarczającą liczbę gier, sukces będzie zapewniony. Gombaud co prawda zarobił na grze w kości mnóstwo pieniędzy, ale  jak się okazuje powyższe rozumowanie nie było słuszne i w tym przypadku czekały go nieprzyjemne niespodzianki...

R1KtBEgpYf6so
Pieter Quast
Żołnierze grają w kości (1643 r.)
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Niemniej jednak jego zmagania z hazardem zaowocowały obfitą korespondencją ze znanym ówczesnym matematykiem B. Pascalem, a dyskusje korespondencyjne zapoczątkowały rozwój nowej gałęzi matematyki, zwanej rachunkiem prawdopodobieństwa.

Jeśli zapoznasz się z treściami zawartymi w tym materiale, poznasz jedną z definicji określających prawdopodobieństwo, a także dowiesz się, jaki problem spędzał sen z oczu wspomnianemu wyżej kawalerowi de Méré.

Twoje cele
  • Obliczysz częstość danego zdarzenia.

  • Zbudujesz aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa.

  • Określisz rozkład prawdopodobieństwa w danym doświadczeniu losowym.

  • Obliczysz prawdopodobieństwo zdarzenia.