Ilustracja przedstawia wagę. Na jednej stronie są trzy paczki cukierków i jeden odważnik pięćdziesiąt gramów. Na drugiej stronie są trzy odważniki pięćdziesięciogramowe i paczka cukierków. Obie strony ważą mniej więcej tyle samo.
Przekształcanie równoważne nierówności
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Wiesz już, że równania można zilustrować za pomocą wagi, która pozostaje w równowadze. W przypadku, gdy masa przedmiotów umieszczonych na jednej szalce będzie większa od masy przedmiotów na drugiej szalce waga przechyli się w stronę cięższych przedmiotów. Czasem trudno jest odgadnąć poprawną maksymalną lub minimalną wagę przedmiotów umieszczonych na wadze. Dlatego ważne jest poznanie sposobów, które pozwolą ustalić jakie warunki muszą spełniać szukane zmienne.
Twoje cele
Sformułujesz definicję nierówności równoważnych.
Rozpoznasz nierówności równoważne.
Dopiszesz nierówności równoważne do danych nierówności.
Sformułujesz twierdzenia o nierównościach równoważnych.
Wykorzystasz twierdzenia o nierównościach równoważnych do rozwiązywania równań.