Przykłady ciągów geometrycznych
W wielu zagadnieniach z teorii liczb i z geometrii spotykamy się z pojęciem ciągu (postępu) geometrycznego nieskończonego. Ciąg taki nie ma ostatniego wyrazu, ale ma wyraz pierwszy. Określony jest, podobnie jak ciąg skończony, poprzez pierwszy wyraz i iloraz ciągu.
W zastosowaniach praktycznych ograniczamy się z reguły do rozważania tylko początkowych wyrazów takiego ciągu, choć może ich być bardzo dużo...
W tym materiale będziemy rozważać właśnie takie sytuacje – z ciągów nieskończonych będziemy wybierać skończoną liczbę wyrazów i określać ich własności.
Zapiszesz w postaci ciągu geometrycznego niektóre zależności liczbowe lub geometryczne.
Podasz interpretację graficzną danych ciągów geometrycznych.
Ustalisz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego określonego w różny sposób.
Wykorzystasz wzory związane z ciągiem geometrycznym do rozwiązywania problemów geometrycznych i arytmetycznych.