Potęgi część 2
W tym materiale spojrzymy na świat rzeczy bardzo małej wielkości. W życiu codziennym spotykamy się z nimi niezwykle często, choć nierzadko musimy wytężyć wzrok, aby je dostrzec.
Swego rodzaju symbolem tego, co maleńkie, jest ziarenko maku. Ziarenko ma średnicę około . Ziarenko tej wielkości potrafimy jeszcze dostrzec, bez przyrządów optycznych, ale bakterii już nie możemy w ten sposób zobaczyć (choć są wyjątki).
Jedna z najbardziej znanych bakterii – Escherichia Coli – ma rozmiary rzędu mikrometra , czyli , co już niewątpliwie jest poza zasięgiem naszego nieuzbrojonego w mikroskop oka.
W świecie istot żywych są jednak jeszcze mniejsze organizmy. Wielkość wirusów mierzy się na przykład już w nanometrach, czyli w jednostce długości równej .
Przykładów jeszcze mniejszych obiektów dostarcza fizyka.
Atomy mają rozmiary około . Jądro atomowe, choć zawiera masy atomu, to jest jednak od niego około razy mniejsze, a jego wielkość mierzona w metrach wyraża się w przybliżeniu liczbą .
Jak widzimy, tradycyjny zapis małych liczb jest bardzo niewygodny w użyciu, ze względu na dużą liczbę zer potrzebnych do ich zapisu. Dlatego znacznie prościej jest zapisywać je z użyciem potęgi o wykładniku ujemnym.
Powtórzysz pojęcie potęgi o ujemnym wykładniku całkowitym.
Udoskonalisz umiejętności dotyczące wykonywania działań na potęgach o wykładniku ujemnym.
Utrwalisz wzory odnoszące się do wykonywania działań na potęgach o tej samej podstawie, w których występować będą potęgi o wykładniku ujemnym.
Porównasz wielkości występujące w przyrodzie, do czego użyjesz m.in. notacji wykładniczej z potęgą liczby o wykładniku ujemnym.