R1ZKMAKjtXSlb
Zdjęcie przedstawia tablicę z różnymi wyciętymi liczbami, które podświetlone są białym światłem przez wycięcia.

Błędy obliczeń numerycznych

Źródło: Nick Hillier, domena publiczna.

Na co dzień korzystamy z pewnych ogólnie przyjętych reprezentacji liczb. Jesteśmy w stanie bez problemu odczytać np. wartość 987,25. Nie oznacza to, że komputery poradzą sobie z tym równie sprawnie. Na poziomie oprogramowania (software) zazwyczaj nie używamy specjalnych systemów prezentowania liczb, jednakże hardware jest przystosowany do analizy i manipulacji wartościami przedstawionymi w konkretny sposób. Więcej na temat tego, w jaki sposób liczby reprezentowane są w komputerze, znajdziesz w e‑materiale Reprezentacja liczb w komputerzePC4LYvpxPReprezentacja liczb w komputerze.

Liczby wprowadzane z klawiatury, np. do tworzonego programu, trzeba odpowiednio przekonwertować na inny system. Również same działania matematyczne muszą być wykonane za pośrednictwem stosownych procedur. Dlatego w tym e‑materiale skupimy się na sposobach wykonywania przez komputer działań arytmetycznych i operacji logicznych oraz na tym, jakimi błędami mogą być obarczone te działania.

Jak wygląda omawiane zagadnienie w poszczególnych językach programowania przedstawiamy w e‑materiałach:

Więcej zadań? Sięgnij do Błędy obliczeń numerycznych – zadania maturalnePl4cIEZWKBłędy obliczeń numerycznych – zadania maturalne.

Twoje cele
  • Przeanalizujesz, jakimi błędami obarczone są obliczenia numeryczne.

  • Wyjaśnisz, czym jest błąd względny i błąd bezwzględny oraz prześledzisz sposoby ich obliczania.

  • Scharakteryzujesz różnicę między przybliżeniami z nadmiarem i niedomiarem.