Pierwszy rysunek ilustruje twierdzenie Talesa, które mówi, że jeśli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to stosunki długości odpowiednich odcinków na jednym ramieniu kąta  są równe stosunkowi odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Drugi rysunek ilustruje  uogólnione twierdzenie Talesa, z którego również  wynika, że jeśli dwie przecinające się proste przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to stosunki długości odpowiednich odcinków są równe.

R1P2tYZtXQw3S

Ilustracja pierwsza przedstawia dwie półproste odchodzące ze wspólnego punktu O. Na jednej półprostej leżą punkty C i D a na drugiej A i B . Kolejne dwie proste równoległe do siebie przechodzą odpowiednio przez punkty C i A oraz D i B. Obok znajduje się twierdzenie Talesa: $\left|OC\right|:\left|OD\right|=\left|OA\right|:\left|OB\right|$. Ilustracja druga przedstawia dwie proste przechodzące przez punkt wspólny O. Na jednej półprostej leżą , po przeciwnych stronach puntu środkowego O punkty C i D , a na drugiej punkty A i B w takim samym układzie. Przez punkty A i C oraz D i B przechodzą odpowiednio dwie proste , równoległe do siebie. Obok znajduje się uogólnione twierdzenie Talesa: $\left|OC\right|:\left|OD\right|=\left|OA\right|:\left|OB\right|$.

Znane są również inne wersje twierdzenia Talesa mówiące (przy oznaczeniach z rysunku) o równościach następujących stosunków:

Zadajmy sobie pytanie, czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa i jego ogólniejszej formy, to znaczy:

„Czy z równości stosunków długości odpowiednich odcinków wynika równoległość prostych?”