Pewnie nie raz podczas rozwiązywania zadania z matematyki w Twojej głowie pojawiła się myśl: Całe szczęście, że te liczby są dobrane tak, żeby wszystko się skróciło. Inaczej nie dałoby się tego rozwiązać. Dotyczyć to mogło na przykład wielomianów o współczynnikach niewymiernych stopnia wyższego niż $4$. Co jednak, gdy liczby nie będą dobrane przez nauczyciela lub egzaminatora tak, by można było uprościć obliczenia? Co gdy nie będziemy w stanie rozwiązać istotnego dla nas równania? Wtedy rzecz jasna z pomocą przychodzi nam komputer i liczne metody numeryczne. Pozostaje więc zagwarantować, że rozwiązanie istnieje. Jedna z metod, której możemy użyć oparta jest na twierdzeniu Darboux.