Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RHp4X19jNZCNX
Na ilustracji przedstawiony jest tort czekoladowy z dwunastoma zdmuchniętymi świeczkami.

Zadania prowadzące do rozwiązywania równań: zadania o latach

Źródło: Lorene Farrugia, dostępny w internecie: www.unsplash.com.

Matematyk grecki Diofantos, który żył w III wieku naszej ery w Aleksandrii, zrezygnował z rozwiązywania tradycyjnych w matematyce greckiej problemów geometrycznych i zajmował się algebrą. Główne jego dzieło „Arytmetyka”, z którego zachowało się sześć ksiąg z prawdopodobnie napisanych trzynastu, zawiera 189 równań wraz z rozwiązaniami.

Na kamiennym nagrobku mistrza algebry zapisano wiersz, ukazujący szczegóły biograficzne z życia Diofantosa.

„Tu jest grobowiec, w którym złożono prochy Diofantosa. Przez jedną szóstą jego życia Bóg obdarzył go młodością, przez dalszą, dwunastą część życia jego policzki były pokryte brodą. Po siódmej dalszej części życia doświadczył szczęścia małżeńskiego, w którego piątym roku został ojcem syna. Nieszczęśliwie syn żył tylko połowę lat ojca, który pozostał w smutku przez cztery ostatnie lata swego życia.
Przechodniu, oblicz długość jego życia!”.

Rozwiązanie zadania opisanego w wierszu pozwala obliczyć wiek mistrza. Jeżeli chcesz dowiedzieć się ile lat żył Diofantos zapoznaj, się z poniższym materiałem.

Twoje cele
  • Uzupełnisz wyrażeniami algebraicznymi dane w tabeli, opisujące warunki zadania.

  • Zapiszesz i rozwiążesz równania opisujące dane zależności.