R6R2vOFHne6n1
Na ilustracji przedstawiono dach budynku w kształcie kopuły. Na metalowej konstrukcji znajduje się szkło w dwóch kolorach.

Rozpoznawanie rodzaju trójkąta z wykorzystaniem twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa

Źródło: GLady z Pixabay, domena publiczna.

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a, b i przeciwprostokątnej c zachodzi równość a2+b2=c2.

Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że jeśli długości boków a, b, c trójkąta spełniają równość Pitagorasa a2+b2=c2, to trójkąt ten jest prostokątny i bok c jest jego przeciwprostokątną.

W tym materiale nauczymy się oceniać na podstawie długości boków trójkąta, czy jest on prostokątny, ostrokątny, czy rozwartokątny.

Twoje cele
  • Wykorzystasz twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa do rozpoznawania rodzaju kątów w trójkącie.

  • Rozpoznasz rodzaj trójkąta na podstawie długości jego boków.

  • Rozpoznasz rodzaj trójkąta na podstawie współrzędnych kartezjańskich jego wierzchołków.

  • Rozpoznasz rodzaj trójkąta w sytuacjach praktycznych i zagadnieniach matematycznych.