Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1VvgMOB6wX77
Ilustracja przedstawia pięć metalowych kulek zawieszonych na cienkiej nitce. Cztery z nich są ze sobą styczne i pozostają w spoczynku, natomiast piąta jest wyprowadzona z równowagi i zmierza wprost w cztery pozostałe kulki.

Funkcje trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o danych współrzędnych

Źródło: dostępny w internecie: PxHere, domena publiczna.

Jesteśmy już w stanie wyznaczać wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych, wykorzystując interpretacje tych funkcji w trójkącie prostokątnym. Niemniej, funkcje trygonometryczne zwykle rozpatrujemy w szerszym kontekście niż jedynie w przedziale 0,90°. Znając geometryczną interpretację tych funkcji wykorzystującą okrąg jednostkowy możemy sobie zadać pytanie, czy jesteśmy w stanie wykorzystać analogiczne rozumowanie do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów, których ramiona są półprostymi o początku w punkcie 0, 0 kartezjańskiego układu współrzędnych. Odpowiedź na to pytanie jest pozytywna – jeżeli jedno z ramion rozważanego kąta pokrywa się z dodatnią półosią odciętych, to w zupełności wystarcza nam znajomość przynajmniej jednego punktu z drugiego ramienia. Jak tego dokonać – dowiesz się z tej lekcji.

Twoje cele
  • Obliczysz wartości funkcji trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o zadanych współrzędnych.

  • Wykorzystasz geometryczną interpretację funkcji trygonometrycznych w kartezjańskim układzie współrzędnych przy rozwiązywaniu zadań.