Wśród matematyków nie ma jednomyślności w kwestii nazewnictwa twierdzeń związanych z rozkładem wielomianów na czynniki. W niektórych podręcznikach i skryptach z matematyki w ogóle nie pojawia się twierdzenie noszące nazwę twierdzenia o rozkładzie wielomianu, ale np. podstawowe twierdzenie algebry.

Zastosowaniem właśnie tego twierdzenia zajmiemy się w materiale. Twierdzenie to mówi, że mając wielomian $W\left(x\right)$ oraz niezerowy wielomian $P\left(x\right)$ można w sposób jednoznaczny wyznaczyć wielomiany $Q\left(x\right)$ i $R\left(x\right)$ (ten ostatni musi być stopnia mniejszego niż stopień $P\left(x\right)$ lub musi być wielomianem zerowym) tak, by $W\left(x\right)=Q\left(x\right)·P\left(x\right)+R\left(x\right)$.

W innych źródłach pod tytułem twierdzenie o rozkładzie występuje twierdzenie mówiące o tym, że każdy wielomian stopnia większego od $2$ można zapisać w postaci iloczynu wielomianów pierwszego stopnia i nierozkładalnych wielomianów drugiego stopnia. To twierdzenie będziemy nazywać zasadniczym twierdzeniem teorii wielomianów.