Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RyklELt2rSUzz
Zdjęcie przedstawia gwieździste sklepienie zwieńczone kopułą . Z okręgu wyznaczającego kopułę zwisają lampy.

Równania stycznych do okręgu przechodzących przez punkt nie leżący na okręgu

Źródło: Lucie Comoy, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.

Cyrkiel jest przyrządem kreślarskim do rysowania okręgów. Konstrukcja geometryczna wykonana za pomocą cyrkla i linijki nazywana jest konstrukcją platońską. W 1672 roku Georg Mohr wykazał, że każda konstrukcja stworzona linijką i cyrklem może być wykonana też samym cyrklem. Choć samym cyrklem nie można narysować prostej, to można ją wyznaczyć za pomocą dwóch punktów będących punktami przecięcia dwóch okręgów.

Taką konstrukcję można wykorzystać do wyznaczenia prostych stycznych do okręgu przechodzących przez punkt, który leży poza nim. Z takiej konstrukcji jednak nie zawsze da się zapisać równania tych stycznych. Dlatego w tym materiale wykorzystamy przede wszystkim przekształcenia algebraiczne.

Twoje cele
  • Skonstruujesz styczne do okręgu wyprowadzone z punktu nie leżącego na okręgu.

  • Poznasz alternatywne metody wyznaczania równań stycznych do okręgu.