Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Rn6pFhILv63xq
Ilustracja przedstawia chropowatą powierzchnię zbudowaną z srebrnych oraz złotych sześcianów.

Pole powierzchni sześcianu

Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Pakowałeś kiedyś prezent świąteczny w papier ozdobny?
Zastanawiałeś się ile papieru zużywasz?
Czym jest zużyty papier (poza zakładkami) dla pudełka, które pakujesz?

Ten coroczny niepozorny rytuał ma swoje odzwierciedlenie w matematyce. Podobnie jak budowa pudełek, karmników, malowanie pomieszczeń, ocieplanie bloków itp. Wszystkie te codzienne czynności, do których należy oszacować przybliżoną powierzchnię lub ilość zużytego materiału mają bezpośredni związek z powierzchnią brył, w szczególności wielościanów.

Na początek zajmiemy się polem powierzchni jednego z najbardziej rozpowszechnionych wielościanów – sześcianu.

Twoje cele
  • Obliczysz pole powierzchni sześcianu znając długość krawędzi, przekątnej ściany bocznej, przekątnej sześcianu, objętość sześcianu.

  • Obliczysz długości odcinków w sześcianie znając jego pole powierzchni.

  • Przeanalizujesz jak zmienia się pole powierzchni sześcianu przy zmianie długości odcinków w sześcianie.