Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RQUqZp3hxB998
Ilustracja przedstawia kobietę zapisującą równania na tablicy.

Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Źródło: Thisisengineering RAEng, dostępny w internecie: www.unsplash.com.

Trygonometria, to dział matematyki zajmujący się badaniem związków między długościami boków a miarami kątów wewnętrznych w trójkątach. Rozszerzeniem podstawowej trygonometrii są tzw. funkcje trygonometryczne. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się m.in. sinus, cosinus i tangens.

Czy wiesz, skąd pochodzą nazwy tych funkcji? Przyjrzyjmy się historii nazwy funkcji sinus. Pojęcie to powstało w Indiach i zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako „jb” i pod taką nazwą funkcjonowała również w krajach arabskich. Tłumacz, który przekładał księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowa jiba i jaib sa pisane tak samo po arabsku (wiele samogłosek jest usuwanych z wyrazów pisanych w alfabecie arabskim). Sprawdził tylko, że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak też przetłumaczył słowo „jb”.

W tym materiale przypomnisz sobie jak definiujemy funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym i jak można wykorzystać ich zależności do rozwiązywania zadań.

Twoje cele
  • przekształcisz wyrażenia zawierające sinus, cosinus lub tangens kąta,

  • wykorzystasz definicję i wyznaczysz wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kąta ostrego,

  • sprawdzisz, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi.