Ilustracja przedstawia przyciski z cyframi od zera do dziewięciu.
Pochodne funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym
Źródło: James Orr, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
Poznane dotychczas wzory określające pochodne wybranych funkcji elementarnych znajdują szerokie zastosowanie w rachunku różniczkowym i optymalizacji. Znasz już między innymi wzór na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku naturalnym. Pod lupę weźmiemy dziś wzór na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym.
Twoje cele
Dokonasz analizy dowodu twierdzenia o pochodnej funkcji potęgowej dla wybranych wykładników wymiernych.
Wyznaczysz pochodne wybranych funkcji potęgowych o wykładnikach rzeczywistych, w szczególności o wykładnikach całkowitych ujemnych i wymiernych.