RuwB4YiZh41WX
Na ilustracji przedstawiono widok spod mikroskopu, na którym znajdują się niewielkie bakterie i grzyby.

Wykorzystanie wykresów funkcji logarytmicznych do opisu i interpretacji zagadnień związanych z naukami przyrodniczymi

Źródło: Michael Schiffer, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.

Naukowcy, którzy badają dane zjawisko, starają się znaleźć wzór funkcji opisującej parametry tego zjawiska. Pozwala to przedstawić graficznie przebieg tego procesu w zależności od różnych czynników. Ważniejsze jest jednak to, że dzięki takim funkcjom naukowcy mogą przewidywać, w jaki sposób zjawisko będzie przebiegało.

Okazuje się, że przyroda w tym przypadku bardzo mocno upodobała sobie funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Za pomocą funkcji wykładniczych można opisać zjawisko rozpadu izotopów promieniotwórczych, co ma zastosowanie między innymi w archeologii i medycynie. Za pomocą modelu wykładniczego można opisać stężenie leków we krwi pacjenta (maleje wykładniczo) lub populację bakterii w próbce (rośnie wykładniczo).

Funkcję logarytmiczną można zastosować do opisu reakcji ludzkich zmysłów. Zgodnie z odkrytym doświadczalnie prawem Webera-Fechnera nasza reakcja na bodźce zależy od logarytmu ich zmiany. Na przykład, jeżeli najpierw słyszymy dźwięk o natężenie I1, a następnie dźwięk o natężeniu I2, to nasze ucho rejestruje drugi dźwięk jako logI2I1 razy większy od pierwszego.

R14XQemXO84b61
Źródło: Foundry, dostępny w internecie: https://pixabay.com/.

W tym materiale poznasz zjawiska opisane funkcjami wykładniczymi lub logarytmicznymi. Nauczysz się wyznaczać wzór funkcji opisującej dane zjawisko na podstawie wykresu.

Twoje cele
  • Znajdziesz wzory funkcji wykładniczych i logarytmicznych opisujących zjawiska przyrodnicze.

  • Opiszesz zjawiska opisane funkcjami wykładniczymi lub logarytmicznymi.