Naukowcy, którzy badają dane zjawisko, starają się znaleźć wzór funkcji opisującej parametry tego zjawiska. Pozwala to przedstawić graficznie przebieg tego procesu w zależności od różnych czynników. Ważniejsze jest jednak to, że dzięki takim funkcjom naukowcy mogą przewidywać, w jaki sposób zjawisko będzie przebiegało.

Okazuje się, że przyroda w tym przypadku bardzo mocno upodobała sobie funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Za pomocą funkcji wykładniczych można opisać zjawisko rozpadu izotopów promieniotwórczych, co ma zastosowanie między innymi w archeologii i medycynie. Za pomocą modelu wykładniczego można opisać stężenie leków we krwi pacjenta (maleje wykładniczo) lub populację bakterii w próbce (rośnie wykładniczo).

Funkcję logarytmiczną można zastosować do opisu reakcji ludzkich zmysłów. Zgodnie z odkrytym doświadczalnie prawem Webera-Fechnera nasza reakcja na bodźce zależy od logarytmu ich zmiany. Na przykład, jeżeli najpierw słyszymy dźwięk o natężenie $I_1$, a następnie dźwięk o natężeniu $I_2$, to nasze ucho rejestruje drugi dźwięk jako $\log \frac{I_2}{I_1}$ razy większy od pierwszego.

R14XQemXO84b61

Na ilustracji przedstawiono dziewczynę o długich włosach, która na szyi ma zawieszone białe słuchawki nauszne.

W tym materiale poznasz zjawiska opisane funkcjami wykładniczymi lub logarytmicznymi. Nauczysz się wyznaczać wzór funkcji opisującej dane zjawisko na podstawie wykresu.