Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RzDPOmPOXKJyb

Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa

Źródło: licencja: CC 0, dostępny w internecie: pixabay.com.

W manuskryptach średniowiecznych można znaleźć zapisany problem, zwany zadaniem o podziale stawki. Wyobraźmy sobie, że dwaj gracze AB umówili się, że kwotę np. 1000  zdobędzie ten, kto pierwszy wygra trzy partie (przy czym remisy uznaje się jako partie nierozstrzygnięte).

Grę musiano przerwać, gdy A wygrał 2 partie, a B jedną. Jak zatem należy podzielić ustaloną kwotę?

RmcffL96zqNnU
Grający w karty
Autor: Caravaggio
Rok wykonania: 1597
Źródło: domena publiczna, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org.

Jakie masz propozycje?

Jeden z włoskich piętnastowiecznych matematyków L. Pacioli zaproponował, aby podzielić ustaloną kwotę proporcjonalnie do liczby rozegranych partii.
Natomiast w 1654 r. francuscy matematycy B. Pascal i P. Fermat podali inne rozwiązanie. Ustaloną kwotę należy podzielić proporcjonalnie do prawdopodobieństwa wygranej w grze, tak jak gdyby jej nie przerwano. Pascal podał również wzór ogólny na podział ustalonej stawki. Jaki – pozostawiamy Twojej dociekliwości.
Teraz rozpoczniesz dopiero zgłębianie tajemnic rachunku prawdopodobieństwa. Poznasz kilka podstawowych pojęć i zależności.

Twoje cele
  • Podasz przykłady doświadczeń losowych.

  • Określisz zbiór zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego.

  • Rozpoznasz zdarzenia pewne oraz zdarzenia niemożliwe.

  • Określisz zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu.