Aksjomat, postulat, pewnik – oznacza zdanie sformułowane i uznawane w danej teorii matematycznej za prawdziwe. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomat to zdanie prawdziwe, wręcz oczywiste, którego nie trzeba dowodzić w danej teorii matematycznej. Obecnie, aksjomatami nazywa się zdania prawdziwe w danej teorii, wybrane tak, żeby każde inne zdanie (twierdzenie) wynikało z ustalonego zbioru aksjomatów (nazywanego aksjomatyką).
Aksjomaty geometrii opisane zostały po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z w. p.n.e.). Odnosiły się one do geometrii płaszczyzny i geometrii przestrzennej i były ściśle związane ze światem fizycznym. Dziś rozważa się geometrie przestrzeni wielowymiarowych, jak również geometrie nieeuklidesowe.
W tym materiale omówimy aksjomaty geometrii przestrzennej przydatne do zrozumienia problemów stereometrii i rozwiązywania zadań stereometrii.
Zapoznasz się z pojęciami aksjomat, aksjomatyka i pojęcia pierwotne.
Poznasz podstawowe aksjomaty przestrzeni i wyprowadzisz z nich wnioski.
Poznasz związki między pojęciami pierwotnymi przestrzeni: punkt, prosta, płaszczyzna.
Zastosujesz poznane pojęcia w problemach matematycznych i zagadnieniach życia codziennego.