Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RqdJTt0Mdz9LR
Na ilustracji przedstawiono dwa tunele czasoprzestrzenne o budowie cylindrycznej.

Aksjomaty geometrii przestrzennej

Źródło: dostępny w internecie: Pete Linforth z Pixabay, domena publiczna.

Aksjomat, postulat, pewnik – oznacza zdanie sformułowane i uznawane w danej teorii matematycznej za prawdziwe. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomat to zdanie prawdziwe, wręcz oczywiste, którego nie trzeba dowodzić w danej teorii matematycznej. Obecnie, aksjomatami nazywa się zdania prawdziwe w danej teorii, wybrane tak, żeby każde inne zdanie (twierdzenie) wynikało z ustalonego zbioru aksjomatów (nazywanego aksjomatyką).

Aksjomaty geometrii opisane zostały po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Odnosiły się one do geometrii płaszczyzny i geometrii przestrzennej i były ściśle związane ze światem fizycznym. Dziś rozważa się geometrie przestrzeni wielowymiarowych, jak również geometrie nieeuklidesowe.

W tym materiale omówimy aksjomaty geometrii przestrzennej przydatne do zrozumienia problemów stereometrii i rozwiązywania zadań stereometrii.

Twoje cele
  • Zapoznasz się z pojęciami aksjomat, aksjomatyka i pojęcia pierwotne.

  • Poznasz podstawowe aksjomaty przestrzeni i wyprowadzisz z nich wnioski.

  • Poznasz związki między pojęciami pierwotnymi przestrzeni: punkt, prosta, płaszczyzna.

  • Zastosujesz poznane pojęcia w problemach matematycznych i zagadnieniach życia codziennego.