W tym materiale pokażemy, jak wykorzystać wzory skróconego mnożenia drugiego stopnia do rozkładu wyrażeń algebraicznych na czynniki.
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych w postaci iloczynów wcale nie jest takie łatwe, jak może ci się wydawać. Po pierwsze nie zawsze jest to możliwe (w zbiorze liczb rzeczywistych), a po drugie w wielu wypadkach trzeba się nieźle natrudzić, żeby tego dokonać.
Matematycy przez kilka stuleci usiłowali znaleźć odpowiedź na pytanie – czy każdy wielomian stopnia co najmniej można rozłożyć na czynniki. Rozstrzygającą odpowiedź na to pytanie dał w wieku jeden z najsłynniejszych matematyków wszechczasów Carl Gauss, który mając zaledwie lata udowodnił, że każdy wielomian można rozłożyć na czynniki stopnia co najwyżej drugiego (niestety, w wielu wypadkach przy użyciu o wiele bardziej zaawansowanych narzędzi niż te, którymi dysponujesz).
Wykorzystasz wzory skróconego mnożenia do rozkładu wyrażeń algebraicznych na czynniki.
Dobierzesz najefektywniejszy sposób zapisania w postaci iloczynu wyrażenia algebraicznego, analizując postać tego wyrażenia.