Na ilustracji przedstawiono przestrzeń wypełnioną niebieskimi sześcianami znajdującymi się jeden nad drugim.
Na ilustracji przedstawiono przestrzeń wypełnioną niebieskimi sześcianami znajdującymi się jeden nad drugim.
Siatki sześcianu
Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.
Każdy z Was widział sześcienną kostkę do gry. Zwykle ma ona krawędź długości lub . Czy dowolny układ oczek na ścianach siatki pozwoli na zbudowanie klasycznej sześciennej kostki do gry? Otóż nie. Tradycyjnie ściany kostki są rozmieszczone tak, aby suma oczek na przeciwległych ścianach wynosiła . Taki sposób rozmieszczenia ścian kostki sześciennej znany był już w starożytności. Daje on dwa rodzaje kostek: lewoskrętne i prawoskrętne. Nazwa wyznaczona jest przez kierunek, w który rosną wartości oczek, gdy widzimy ściany z , i oczkami. Czy z poniższych siatek zbudujemy klasyczne kostki sześcienne?
R1U2pIIqfOr3T
Na ilustracji przedstawiono 5 siatek kostek sześciennych. Siatka pierwsza wygląda w następujący sposób. Od lewej. Kwadrat z trzema oczkami, po jego prawej stronie kwadrat z jednym oczkiem. Nad kwadratem z jednym oczkiem znajduje się kwadrat z pięcioma oczkami. Po prawej stronie kwadratu z jednym oczkiem znajduje się kwadrat z czteroma oczkami. Po jego prawej stronie kwadrat z sześcioma oczkami. Poniżej. Kwadrat z dwoma oczkami. Siatka druga. Od lewej. Kwadrat z czteroma oczkami, kwadrat z pięcioma oczkami, kwadrat z trzema oczkami. Poniżej kwadratu z trzema oczkami znajduje się kwadrat z dwoma oczkami. Po jego prawej stronie, kolejno, kwadrat z sześcioma oczkami, oraz z jednym oczkiem. Siatka trzecia. Kolejno od lewej strony. Kwadrat z dwoma oczkami oraz kwadrat z czteroma oczkami. Poniżej kwadratu z czteroma oczkami znajduje się kwadrat z jednym oczkiem. Po prawej stronie kwadratu z jednym oczkiem, znajdują się kolejno, kwadrat z pięcioma oczkami, oraz kwadrat z sześcioma oczkami. Poniżej kwadratu z jednym oczkiem, znajduje się kwadrat z trzema oczkami. Siatka czwarta. Kolejno, od lewej strony znajdują się kwadrat z jednym oczkiem, kwadrat z czteroma oczkami, sześcioma oraz trzema oczkami. Powyżej kwadratu z trzema oczkami znajduje się kwadrat z pięcioma oczkami. Poniżej kwadratu z trzema oczkami, znajduje się kwadrat z dwoma oczkami. Siatka piąta. Kolejno od lewej. Kwadrat z jednym oczkiem, kwadrat z czteroma oczkami. Poniżej kwadratu z czteroma oczkami, znajduje się kwadrat z sześcioma oczkami. Po jego prawej stronie znajduje się kwadrat z pięcioma oczkami. Poniżej kwadratu z pięcioma oczkami znajduje się kwadrat z trzema oczkami. Po jego prawej stronie, znajduje się kwadrat z dwoma oczkami.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Twoje cele
Rozpoznasz siatki sześcianu.
Dobierzesz siatkę sześcianu do modelu.
Ocenisz, czy dany model sześcianu można zbudować z narysowanej siatki.
Obliczysz długości odcinków, objętość, pole powierzchni sześcianu mając jego siatkę.