R15kwn3O6nRII
Na ilustracji przedstawiono tło wypełnione różnokolorowymi kołami, różnej wielkości.

Okręgi rozłączne

Źródło: dostępny w internecie: Amanda Elizabeth z Pixabay, domena publiczna.
R1I13uMR1k8a7

Pęk okręgów o równaniu 1+kx2+1+ky2+2-4kx-6y-1+2k=0.

RGhY0zPPZD0P1
Twierdzenie Monge’a

Twierdzenie Monge’a to twierdzenie geometrii mówiące, że dla dowolnych trzech parami rozłącznych okręgów, punkty przecięć trzech par prostych stycznych zewnętrznie do odpowiednich par okręgów są współliniowe. Problem został postawiony przez d’Alemberta oraz udowodniony przez Gasparda Monge’a w 1798 roku.

W tym materiale przybliżymy informacje dotyczące okręgów rozłącznych.

Twoje cele
  • Rozpoznasz okręgi rozłączne zewnętrznie i wewnętrznie.

  • Zastosujesz twierdzenia o wzajemnym położeniu dwóch okręgów.

  • Zastosujesz poznane wiadomości i umiejętności do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.