Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1WWQIWf2yOz6

Granica funkcji w punkcie według Cauchy'ego

Źródło: StockSnap z Pixabay, licencja: CC 0.

Granicę funkcji w punkcie można zdefiniować na kilka sposobów. Temat ten poświęcimy definicji, która po raz pierwszy została sformułowana w XIX wieku przez francuskiego matematyka Augustina Louisa Cauchy'ego. W odróżnieniu od definicji podanej przez Heinricha Heinego opiera się ona na zwykłej arytmetyce liczb i nie wykorzystuje innych pojęć takich jak granica ciągu.

Twoje cele
  • Poznasz definicję funkcji w punkcie według Cauchy'ego.

  • Udowodnisz, korzystając z definicji Cauchy'ego, że dana liczba jest granicą funkcji w punkcie.

  • Poznasz związek pomiędzy definicją Heinego i Cauchy'ego granicy funkcji w punkcie.