Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RcpROF1HJKsSa
Ilustracja przedstawia duża liczbę kolorowych kwadratów. napis. Pole czworokąta o danych przekątnych

Pole czworokąta o danych przekątnych

Źródło: David Zydd, dostępny w internecie: www.pixabay.com.

Głównym pytaniem w tym materiale jest:

Jak można wykorzystać własności przekątnych do wyznaczenia pola czworokąta?

Najczęściej wykorzystywaną informacją praktyczną jest umieszczanie informacji o parametrach ekranu telewizora, monitora, wyświetlacza urządzeń mobilnych w postaci:

Ekran: 55 cali, 3840×2160 px.

Informacja 55 cali oznacza długość przekątnej ekranu w kształcie prostokąta wyrażoną w calach. Informacja 3840×2160 px opisuje rozdzielczość ekranu wyrażoną w pikselach, przy czym pierwsza wartość odpowiada szerokości ekranu a druga wysokości ekranu. Rozdzielczość ekranu zawiera informacje o proporcji szerokości ekranu do jego wysokości. W przykładzie przytoczonym tutaj proporcja ta jest równa 38402160=16:9. Obecnie proporcja ta dominuje na rynku telewizorów. Stosuje się również proporcje  14:94:3.

Twoje cele
  • Wykorzystasz związek między przekątnymi a polem danego czworokąta.

  • Zastosujesz wzory na pole równoległoboku z wykorzystaniem przekątnych.

  • Wyprowadzisz wzór na pole prostokąta, rombu, kwadratu na podstawie wzoru na pole równoległoboku z wykorzystaniem przekątnych.

  • Wykorzystasz  wzór na pole deltoidu z wykorzystaniem przekątnych.

  • Zastosujesz poznane wzory na pole czworokąta z wykorzystaniem przekątnych w problemach praktycznych i zagadnieniach matematycznych