Układy równań liniowych możemy rozwiązywać korzystając z ich interpretacji geometrycznych. Takie rozwiązanie nie zawsze jest jednak dokładne, czasem nie możemy na przykład odczytać z rysunku w sposób jednoznaczny pary liczb  tworzących rozwiązanie układu.

Dlatego, przy szukaniu rozwiązań układów równań, często korzystamy z jednej z algebraicznych metod ich rozwiązywania.

Większość metod algebraicznych opiera się na pojęciu układów równoważnych i temu właśnie tematowi poświęcony jest ten materiał.