Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RRjFsz6pQpTis
Ilustracja przedstawia abstrakcyjną kompozycję złożoną z kropek na ciemnym tle. Kropki rozchodzą się na boki w czterech kierunkach (dół, góra, prawo, lewo) od centralnego miejsca ciemnej plamy znajdującej się w centralnym miejscu ilustracji.

Dlaczego liczby bliźniacze nie są zaprzyjaźnione?

Źródło: Cortexd, http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

Liczby pierwsze to liczby naturalne, które posiadają dwa dzielniki: liczbę 1 i samą siebie. W zbiorze liczb pierwszych nie ma liczby 1, gdyż jej własność multiplikacji nie zmienia wartości liczby (każda liczba pomnożona przez 1 w iloczynie jest równa samej sobie, stąd można wielokrotnie pomnożyć przez 1 nie uzyskując żadnych zmian w wartości wyniku). Zatem liczby pierwsze to liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … Czy jest ich skończona ilość?
Należałoby przypuszczać że nie, skoro liczb naturalnych jest nieskończenie wiele. Jak zatem można odnajdywać liczby pierwsze w zbiorze liczb naturalnych? Częstość ich występowania wydaje się być całkowicie przypadkowa.

Twoje cele
  • Rozpoznasz (wskażesz) liczby pierwsze, bliźniacze, doskonałe, zaprzyjaźnione.

  • Wykorzystasz informacje o poznanych rodzajach liczb do rozwiązywania zadań.

  • Przeanalizujesz przeprowadzony dowód w zakresie istnienia nieskończenie wielu liczb pierwszych.

  • Przetestujesz hipotezy w zakresie poznanych własności liczb.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida