Ilustracja przedstawia przewrócony słoik, z wysypanymi czerwonymi owocami.
Badanie monotoniczności ciągów
Źródło: Petri Haanpaa, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
W sytuacjach życia codziennego często spotykamy różnego rodzaju ciągi liczbowe. Prawie zawsze są to ciągi, których nie można opisać prostymi wzorami. Trudno też przewidzieć, czy będą stale rosły lub malały. Jednak teoretyczna umiejętność badania czy dany ciąg jest rosnący, czy malejący często przydaje się przy określaniu ich dalszego przebiegu.
W tym materiale poznamy sposoby określania monotoniczności ciągów liczbowych. Zarówno skończonych, jak i nieskończonych.
Twoje cele
Określisz monotoniczność danego ciągu.
Ustalisz na podstawie wykresu czy ciąg jest rosnący, czy malejący.
Korzystając ze wzoru ciągu, zbadasz jego monotoniczność.
Określisz wyraz ciągu, od którego dany ciąg jest monotoniczny.
Udowodnisz, że dany ciąg jest rosnący albo malejący.