Wprowadzenie - Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu

R1OSyWv7XMWeX

R1QvRFz2fAacN1

Ilustracja przedstawia wizerunek Thomasa Carlyla. Jest to czarno- biały portret elegancko ubranego mężczyzny z brodą. — Thomas Carlyle
Źródło: dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Parabola jest wykresem funkcji kwadratowej $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Jej miejsca zerowe (o ile istnieją) można odczytać geometrycznie kreśląc cyrklem odpowiedni okrąg.

Średnicą tego okręgu jest odcinek $A B$ o końcach $A = (0; 1)$ oraz $B = (- \frac{b}{a}; \frac{c}{a})$ . Odkrycie to zawdzięczamy szkockiemu historykowi Thomasowi Carlyle'owi ( $1795$ – $1881$ ).

W tym materiale, na podstawie wykresu funkcji kwadratowej, określimy jej własności oraz wykorzystamy te wiedzę do rozwiązywania zadań.

Twoje cele

Określisz własnośc i funkcji kwadratowej.
Odczytasz własności funkcji kwadratowej z jej wykresu i wykorzystasz je w zadaniach.
Zastosujesz poznaną wiedzę do rozwiązywania zadań.

Przeczytaj

Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu