Zagadnienie mostów królewieckich
Poznaliśmy już definicję grafu oraz jego reprezentacje w programach komputerowych. Znamy podstawowe pojęcia, takie jak ścieżka czy droga. Wiemy również, jak w języku teorii grafów przedstawiać sytuacje z życia codziennego, np. połączenia drogowe.
Więcej informacji o podstawowych pojęciach związanych z teorią grafów oraz ich implementacje w poszczególnych językach programowania znajdziesz w e‑materiałach:
Wprowadzenie do teorii grafówWprowadzenie do teorii grafów,
Wprowadzenie do teorii grafów w języku C++Wprowadzenie do teorii grafów w języku C++,
Wprowadzenie do teorii grafów w języku JavaWprowadzenie do teorii grafów w języku Java,
Wprowadzenie do teorii grafów w języku PythonWprowadzenie do teorii grafów w języku Python,
Sposoby reprezentacji grafówSposoby reprezentacji grafów,
Sposoby reprezentacji grafów w języku C++Sposoby reprezentacji grafów w języku C++,
Sposoby reprezentacji grafów w języku JavaSposoby reprezentacji grafów w języku Java,
Sposoby reprezentacji grafów w języku PythonSposoby reprezentacji grafów w języku Python.
W tym e‑materiale dowiemy się, jak zbadać jedną z własności grafu – tzn. możliwość utworzenia trasy przechodzącej przez wszystkie krawędzie grafu dokładnie raz – w odniesieniu do pierwszego w historii problemu teorii grafów.
Implementacje programów badających te własności znajdziesz w e‑materiałach:
Stopień grafu, stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku C++Stopień grafu, stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku C++,
Stopień grafu stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku JavaStopień grafu stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku Java,
Stopień grafu stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku PythonStopień grafu stopień wierzchołka, grafy spójne – implementacja w języku Python.
Rozwiążesz problem mostów królewieckich.
Zbadasz, czy w danych grafach możliwe jest znalezienie cyklu Eulera.
Przeanalizujesz algorytmy sprawdzające, czy dany graf jest eulerowski lub półeulerowski.