W życiu codziennym zwykle mamy do czynienia z niewielkimi liczbami. Często w obliczeniach wykorzystujemy kalkulator, ale w razie konieczności jesteśmy w stanie dokonać obliczeń w pamięci lub na kartce. Jednak wraz z rozwojem nauki i techniki rośnie potrzeba wykonywania działań na dużych liczbach.
Jak naukowcy radzili sobie z obliczeniami przed erą komputerów? Nie udzielimy na to pytanie wyczerpującej odpowiedzi, ale zarysujemy ideę towarzyszącą powstaniu pewnego narzędzia matematycznego, które w swoim czasie przyczyniło się do rozwoju nauki, a zatem również całej cywilizacji. Istota logarytmu, bo o nim mowa, polega na tym, że korzystając z jego własności można zamienić pracochłonne mnożenie liczb na ich dodawanie, co znacznie upraszcza rachunki.
Zastosujesz definicję logarytmu.
Uzasadnisz niewymierność niektórych logarytmów.
Rozpoznasz, czy dany logarytm jest liczbą wymierną.
Porównasz wartości logarytmów.