Wiesz już, że pole trójkąta o dwóch bokach długości $a$ oraz $b$ i kącie ostrym $\alpha$ pomiędzy tymi bokami jest równe:

$P=\frac{1}{2}ab\sin \alpha$

Ru4OxygyVuroj1

Ilustracja przedstawia trójkąt rozwartokątny. Pomiędzy bokami a i b znajduje się kąt rozwarty beta.

Znasz pojęcie sinusa kąta ostrego, więc umiesz stosować powyższy wzór, gdy kąt $\alpha$ ma nie więcej niż $90°$. Spróbujmy zatem zdefiniować sinus kąta rozwartego $\beta$, aby także w tym wypadku słuszny był wzór:

$P=\frac{1}{2}ab\sin \beta$