Wyobraźmy sobie ślimaka wolno pełzającego po powierzchni sześcianu. Aby przemieścić się w jak najkrótszym czasie przez wszystkie ściany sześcianu, zaczynając swą podróż i kończąc w tym samym punkcie, ślimak powinien wybrać jak najkrótszą drogę. Gdyby ślimak poruszał się po płaszczyźnie wybór byłby prosty – najkrótszą drogą między dwoma punktami płaszczyzny jest linia prosta. Gdy ślimak porusza się po innej powierzchni, wybór nie jest już tak oczywisty. Zatem, jaką drogę powinien wybrać ślimak?