Wiemy, że wielomian stopnia $n$ ma co najwyżej $n$ pierwiastków rzeczywistych uwzględniając ich krotności - to znaczy, że suma krotności wszystkich pierwiastków wielomianu nie może przekroczyć liczby $n$.

Matematyka jest nauką rozwijającą się praktycznie niemal od początków ludzkości. Rozwijała się i rozwija w różnych tradycjach, kulturach, miejscach. Jest uprawiana przez ludzi posługujących się różnymi językami, zwyczajami, konwencjami zapisu. Jest bardzo ścisła i precyzyjna, ale ze względu na owe naleciałości kulturowe pojawiają się czasem pewne niejasności, wynikające np. z przyjmowania różnych definicji kluczowych pojęć. Tak jest choćby ze zbiorem liczb naturalnych - w zależności od przyjętej definicji najmniejszą liczbą naturalną jest $0$ lub $1$ (w polskiej szkole niemal powszechnie obowiązuje umowa, że $0$ należy do zbioru liczb naturalnych).

Podobna nieścisłość może się zdarzyć przy liczeniu pierwiastków wielomianu. Rozważmy wielomian $W\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3$. Równanie ${\left(x-1\right)}^3=0$ ma jedno rozwiązanie rzeczywiste - liczbę $1$. Zatem $1$ jest pierwiastkiem wielomianu $W\left(x\right)$. Ale ile ten wielomian ma pierwiastków? Niektórzy powiedzą, że jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest $1$, ale za to jest to pierwiastek potrójny. Niektórzy zaś uznają, że wielomian ma trzy jednakowe pierwiastki, każdy z nich wynosi $1$.

Dobrze, gdy autorzy zadań pamiętają o tych wątpliwościach i formułują pytania w ten sposób, by uniknąć niejednoznaczności. W wielu konkursach nie mówi się na przykład o liczbach naturalnych, ale o liczbach całkowitych nieujemnych lub o liczbach całkowitych dodatnich. Podobnie przy wielomianach - zamiast zapytać, kiedy wielomian ma dwa pierwiastki rzeczywiste lepiej pytanie doprecyzować pytając o dwa różne pierwiastki rzeczywiste. Autorzy arkuszy maturalnych starają się tak zredagować zadania, by nie pozostawiać miejsca na takie wątpliwości i różne interpretacje.