W każdy wielokąt foremny da się wpisać dokładnie jeden okrąg, czyli inaczej mówiąc, każdy wielokąt foremny jest opisany na pewnym okręgu. Podobnie w każdy trójkąt, także taki, który nie jest foremny, da się wpisać okrąg i okrąg ten jest wyznaczony jednoznacznie. Mówiąc o możliwości wpisania okręgu myślimy o takim okręgu, który jest styczny do każdego z boków danego wielokąta. W przypadku czworokątów istnienie okręgów wpisanych nie dotyczy wszystkich figur o czterech bokach – potrafimy na przykład wpisać okrąg w każdy romb, czy szerzej w każdy deltoid, ale nie da się tego zrobić w przypadku dowolnego równoległoboku niebędącego rombem. Kryterium, które pozwala rozstrzygnąć istnienie okręgu wpisanego w dany czworokąt jest prostą konsekwencją zasadniczego twierdzenia planimetrii.