Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R58jni5fjMGzj
Ilustracja przedstawia kolorowe wielokąty poprzecinane przekątnymi. Kąty wewnętrzne i zewnętrzne niektórych wielokątów zostały zaznaczone łukami.

Suma miar kątów wielokątów

Źródło: Englishsquare.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

O triangulacji nie tylko w geodezji. Suma miar kątów wielokąta.

Triangulacja jako metoda precyzyjnego pomiaru odległości w terenie zapoczątkowana została w 1615 roku przez siedemnastowiecznego holenderskiego astronoma i matematyka W. Snella van Royena. Polega ona na pokryciu siecią trójkątów obszaru, który poddawany jest pomiarom. Wierzchołki trójkątów utrwalane są w terenie za pomocą specjalnych słupków (dzisiaj w większości betonowych), które wkopuje się w ziemię. Aż do drugiej połowy XX wieku betonowym słupkom często towarzyszyły drewniane wieże ułatwiające obserwacje w terenie i montaż przyrządów geodezyjnych.

Twoje cele
  • Poznasz pojęcie triangulacji, czyli podziału danej figury/powierzchni na trójkąty.

  • Wykorzystasz twierdzenie o sumie miar kątów trójkąta do sformułowania i dowodu twierdzenia o sumie miar kątów wielokąta.

  • Sformułujesz wniosek dotyczący miar kątów wielokąta wypukłego.

  • Zastosujesz poznane zależności do rozwiązywania problemów geometrycznych.