Na ilustracji przedstawiono duży, płynący na morzu statek. Jest to statek pasażerski.
Równoważne przekształcanie układów równań
Źródło: Rainer Bleek, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
Aby rozwiązać algebraicznie układy równań liniowych, możemy przekształcać je równoważnie tak, aby zostały doprowadzone do najprostszej postaci. Postępując w ten sposób, po każdym przekształceniu otrzymujemy układ prostszy, ale równoważny danemu. Mamy zatem pewność, że rozwiązanie układu równań, który otrzymamy w ostatnim kroku, jest rozwiązaniem układu wyjściowego.
W tym materiale zajmiemy się twierdzeniami i metodami, które pozwalają nam sprawnie wykonać takie przekształcenia.
Twoje cele
Sformułujesz definicję układu równań równoważnych.
Wskażesz równoważne układy równań.
Przekształcisz układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny.
Określisz przekształcenie pozwalające uzyskać układ równoważny.