Aby rozwiązać algebraicznie układy równań liniowych, możemy przekształcać je równoważnie tak, aby zostały doprowadzone do najprostszej postaci. Postępując w ten sposób, po każdym przekształceniu otrzymujemy układ prostszy, ale równoważny danemu. Mamy zatem pewność, że rozwiązanie układu równań, który otrzymamy w ostatnim kroku, jest rozwiązaniem układu wyjściowego.

W tym materiale zajmiemy się twierdzeniami i metodami, które pozwalają nam sprawnie wykonać takie przekształcenia.