Środkowe w trójkącie
Materiał ten powiązany jest z szerszym tematem szczególnych odcinków w trójkącie oraz szczególnych punktów w trójkącie. Na przykład znany jest fakt, że wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum. Również dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt, a punkt przecięcia symetralnych boków jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.
Pokażemy, że również środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który dodatkowo jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Poznasz i sformułujesz pojęcie środkowej w trójkącie.
Poznasz własności środkowych w trójkącie i w jakiej proporcji dzieli je punkt przecięcia oraz gdzie leży i jakie ma własności środek ciężkości trójkąta.
Poznasz własności pól trójkątów wyznaczonych przez środkowe w trójkącie.
Wyznaczysz współrzędne środka ciężkości trójkąta, w którym podane są współrzędne wierzchołków.
Zastosujesz własności środkowych trójkąta w problemach praktycznych i zagadnieniach matematycznych.