Ilustracja przedstawia szklany dach ułożony z trójkątnych elementów.
Określanie rodzaju trójkąta z wykorzystaniem twierdzenia cosinusów
Źródło: David Bartus, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
Znasz z pewnością twierdzenie Pitagorasa, które przypomnimy w tym materiale. Przypomnimy także twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Podaje nam ono kryterium rozstrzygające, czy trójkąt jest prostokątny. Poszerzymy to zagadnienie, formułując kryteria rozstrzygające, kiedy trójkąt o danych trzech bokach jest ostrokątny, a kiedy rozwartokątny.
Twoje cele
Poznasz twierdzenie pozwalające rozstrzygać, czy trójkąt o podanych bokach jest ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny.
Udowodnisz to twierdzenie.
Poznasz zastosowania tego twierdzenia w typowych sytuacjach.
Zastosujesz to twierdzenie w sytuacjach złożonych, w szczególności w dowodach geometrycznych.