R1dt92I0pN3AD

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus sześciu do sześciu oraz pionową osią $Y$ od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji logarytmicznej. Wykresem funkcji jest krzywa biegnąca następujący sposób. Nad osią $X$ od minus nieskończoności, następnie w punkcie $\left(1;0\right)$ przebija pod oś $X$ i biegnie pionowo w dół do plus nieskończoności.

W czasie spotkań z matematyką bardzo często natrafiamy na funkcje złożone. Jednym z najprostszych przykładów funkcji złożonej jest funkcja $f:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, $f\left(x\right)=2x+1$. Możemy ją otrzymać w wyniku złożenia $h\circ g$ dwóch funkcji liniowych $g:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, $g\left(x\right)=2x$ i $h:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, $h\left(x\right)=x+1$. W przypadku funkcji liniowej współczynnik $a$ mówi nam o monotoniczności funkcji. Trudniej jest określić tę własność dla bardziej złożonych funkcji np. $f\left(x\right)={\log }_2\sqrt{-2x+3}$. Wykres tej funkcji złożonej znajduje się powyżej i jak widać jest to funkcja malejąca. Tutaj dowiesz się, jakie twierdzenia dają nam narzędzie do badania monotoniczności funkcji złożonych.