Rzeczywistym modelem abstrakcyjnego pojęcia, jakim jest rekurencja, może być tzw. lustro nieskończoności. Lustro nieskończoności tworzą lusterka ustawione w ten sposób, że przedmiot odbity w jednym lusterku odbija się w następnym, itd. Tworzą się w ten sposób coraz mniejsze odbicia, dając złudzenie, że nikną one w nieskończoności. Efekt iluzji powoduje, że wydaje się iż utworzony został tunel o nieskończonej długości.

R1aOP88SDOX4J

Grafika przedstawia rzeźbę będącą korpusem kobiety, który odbija się w lustrach.

Odpowiednio pochylone lusterka powodują, że każde odbicie wydłuża drogę, jaką musi pokonać światło, zanim dotrze do widza. Seria powtarzających się obrazów tworzy nieskończoną figurę, zwaną Rogiem Gabriela. Róg Gabriela to przedziwna figura, która ma nieskończoną powierzchnię, ale skończoną objętość.

W tym materiale zastanowimy się, w jaki sposób na podstawie wzoru rekurencyjnego ciągu znaleźć jego wzór ogólny.