Kąty w trójkącie towarzyszą nam od początku nauki geometrii. Zagadnienie związane jest z podziałem trójkątów, np. ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoramienne poznajemy w szkole podstawowej. W szkole średniej, w przypadku trójkątów prostokątnych dodatkowo opisujemy proporcje boków w zależności od jednego z kątów ostrych wprowadzając funkcje trygonometryczne. Jednak to nie powyższe zagadnienia sprawiają najwięcej problemów uczniom. Najwięcej problemów w geometrii sprawia przejście od zadań rachunkowych do zadań na dowodzenie.  W programie szkolnym nie jest przewidziane badanie, które z faktów geometrycznych możemy uznać za oczywiste (aksjomat), a które należy udowodnić. To już sprawia, że uczeń ma prawo nie rozumieć kiedy jakiś wniosek w dowodzie musi uzasadnić, a kiedy może uznać za oczywisty. Jednym z pierwszych i najważniejszych (dowodzonych) w szkole twierdzeń jest fakt, że suma miar kątów w trójkącie jest równa kątowi półpełnemu. Zaskakujące, jak dużo niebanalnych zadań można rozwiązać powołując się praktycznie tylko na to twierdzenie. Podczas tej lekcji będziemy odwoływać się tylko do najbardziej podstawowych faktów geometrii płaskiej.