Zadania o liczbach w równaniach
Teoria liczb to prawdopodobnie najstarsza dziedzina wiedzy matematycznej. Liczby, szczególnie liczby pierwsze, fascynowały starożytnych, którzy stworzyli podwaliny wykonywania trudnych, szybkich obliczeń. Zawdzięczamy im „algorytm Euklidesa” i „sito Erastotenesa”.
Przez wieki matematycy lubowali się odkrywaniem rozmaitych zależności między liczbami, co niestety nie przekładało się z reguły na praktyczne zastosowania formułowanych twierdzeń.
Dopiero wiek przyniósł wyraźny przełom – kryptografia współczesna nie może obejść się bez liczb pierwszych!
W tym materiale pokażemy przykłady kilku zadań o liczbach, prowadzących do ułożenia i rozwiązania równania. Przy czym będą to równania różnych typów. Zatem analiza tego materiału wymaga znajomości rozwiązywania równań nie tylko liniowych.
Przeanalizujesz i rozwiążesz zadanie tekstowe „o liczbach”.
Rozwiążesz równanie liniowe, kwadratowe, wielomianowe lub wymierne, poszukując liczb, które spełniają warunki określone w zadaniu tekstowym.
Uzasadnisz wybór konkretnych liczb spośród liczb będących rozwiązaniem danego równania.
Stworzysz i zastosujesz indywidualną strategię rozwiązania zadania tekstowego.